Kamatos kamat kalkulátor

Mi az a kamatos kamat?

A kamatos kamat elve szerint a kamat nemcsak az eredeti befizetés után jár, hanem a korábbi időszakokban felhalmozott kamatok után is. Az egyszerű kamatozással szemben, ahol a kamatot minden évben ugyanarra az alapra számítják, a kamatos kamatnál a számítás alapja folyamatosan nő. Minél hosszabb az időtáv, annál nagyobb a különbség a két módszer között.

Gyakran nevezik a világ nyolcadik csodájának, éppen azért, mert a növekedés exponenciális. Az első években a hatás alig érzékelhető; évtizedek távlatában viszont ez uralja az eredményt.

Így működik a kamatos kamat a gyakorlatban

Képzeljen el egy egyszeri, 2 000 000 Ft-os befizetést évi 7%-os hozam mellett. Az első év után 140 000 Ft kamat íródik jóvá — összesen 2 140 000 Ft. A második évben a kamat már a 2 140 000 Ft után jár, ami 149 800 Ft-tal növeli az egyenleget. Az alap évről évre nő, a gyarapodás pedig egyre nagyobb.

Egészítse ki az egyszeri befizetést havonta 80 000 Ft rendszeres befizetéssel, és a hatás megsokszorozódik. Húsz év alatt, 7% mellett az összes befizetés nagyjából 21 200 000 Ft-ot tesz ki — a záróegyenleg viszont meghaladja a 48 000 000 Ft-ot. Ez a különbség a kamatos kamat hatása.

A kamatos kamat képlete

Az egyszeri befizetés alapképlete:

• FV — a befektetés jövőértéke
• PV — jelenérték (a kezdeti befizetés)
• r — az egy időszakra jutó kamatláb
• n — az időszakok száma

A rendszeres befizetésekhez az annuitásképlet társul: FV = PMT × ((1 + r)ⁿ − 1) / r, ahol a PMT a rendszeres befizetés. A fenti kalkulátor az Ön által választott befizetési gyakorisággal számol — havi, negyedéves vagy éves —, és ugyanebben a ritmusban kamatoztat.

Mit tud a kalkulátor

A fő számon túl több praktikus funkció közelíti az eredményt egy valós portfólióhoz:

• Három forgatókönyv egyszerre — az Ön által megadott hozam mellett a grafikon kirajzolja a konzervatív pályát (5%) és az optimista pályát (12%) is, így látszik, mennyire érzékeny az eredmény a hozamfeltevésre.
• Interaktív grafikon — az idővonal fölé húzva az egeret (vagy rákoppintva) megjelenik mindhárom forgatókönyv értéke a kiválasztott évben.
• Haladó beállítások — opcionális mezők az alap éves díjához (TER) és az inflációhoz. A díjak csökkentik a nettó hozamot; az infláció a végérték vásárlóerejét csökkenti.
• CAGR (összetett éves növekedési ütem) — a díjak utáni effektív éves hozam százalékban kifejezve.
• A portfólió összetétele — a halmozott oszlop megmutatja, hogy a záróegyenleg mekkora része származik a befizetésekből, és mekkora a kamatos kamatból.
• Megosztás — másolja ki az aktuális beállításokat tartalmazó linket, és küldje tovább a számítást.

A 72-es szabály

Gyors módszer annak megbecslésére, hány év alatt duplázódik meg a befektetés: ossza el a 72-t az éves hozammal. Évi 6%-os hozam mellett a pénz nagyjából 12 év alatt duplázódik (72 ÷ 6 = 12). 8% mellett ez körülbelül 9 év. A becslés hozzávetőleges, de hasznos gyors fejszámoláshoz, mielőtt a kalkulátorhoz nyúlna.

Kamatozási gyakoriság

A végérték attól is függ, milyen gyakran íródik jóvá a kamat. Minél sűrűbb a kamatozás (éves, negyedéves, havi, napi), annál magasabb az eredmény ugyanakkora nominális kamatláb mellett. A kalkulátorban a kamatozás gyakoriságát a Befizetési gyakoriság beállítás vezérli — havi, negyedéves vagy éves. A havi kamatozás a leggyakoribb alapbeállítás, és megfelel annak, ahogyan a legtöbb ETF, befektetési és kötvényalap kimutatja és újra befekteti a hozamokat.

Az eredményt leginkább befolyásoló tényezők

A záróegyenleg messze legnagyobb tényezője az időtáv hossza. A kamatos kamatnál az idő többet számít, mint az egyes befizetések mérete. Ezt követi a befizetési fegyelem, a hozam mértéke és a kamatozás gyakorisága.

Érdemes különválasztani a nominális és a reálhozamot is. A nominális hozam a termék adatlapján szereplő szám. A reálhozam az inflációval korrigált érték — 7%-os nominális hozam és 3%-os infláció mellett a reálhozam nagyjából 4%. A haladó beállításokban bekapcsolt Éves infláció mezővel a kalkulátor mindkettőt megmutatja: a nominális záróegyenleget és mellette a reál, inflációval korrigált értéket.

Az éves díjak (TER) a hosszú távú hozamot jobban csökkenthetik, mint azt a legtöbb megtakarító gondolná. Egy 8%-os bruttó hozamból már évi 1%-os díj is érezhető darabot hasít ki 20–30 év alatt. A haladó beállításokban megadhatja az alap éves költségét; a kalkulátor ezt a CAGR-be és a jövőértékbe is beszámítja.

Mit nem modellez a kalkulátor

A haladó beállítások kezelik az inflációt és a díjakat, néhány további tényező azonban szándékosan kimaradt. Ezekkel érdemes külön számolni:

• Adók — a befektetési hozamok után általában tőkenyereség-adót kell fizetni (a szabályok és a kulcsok országonként eltérnek, egyes számlatípusok pedig adókedvezményt kínálnak). A kalkulátor adózás előtti eredményeket mutat.
• Piaci volatilitás — a valós hozamok nem állandóak; az egyes évek jóval magasabbak vagy akár negatívak is lehetnek. A három forgatókönyv (Konzervatív / Saját / Optimista) képet ad arról, hogyan változtatja a hozamfeltevés az eredményt, de nem helyettesít egy valódi volatilitási modellt.
• Hozamsorrend-kockázat — a kivonási szakasz elején bekövetkező gyenge évek aránytalanul ronthatják az eredményt, még akkor is, ha az átlagos hozam ugyanaz.
• Árfolyamkockázat — devizában tartott portfólióknál (például egy USD-ben jegyzett ETF a forint szemszögéből) az árfolyammozgások módosítják a hazai devizában mért eredményt.
• Tranzakciós és platformköltségek — a TER mellett létezhetnek belépési/kilépési díjak, brókeri jutalékok, devizaváltási spreadek vagy platformdíjak, amelyeket a kalkulátor nem vesz figyelembe.

A saját helyzetére szabott tervhez érdemes képzett pénzügyi tanácsadóval konzultálni.