Kamatos kamat kalkulátor
A kalkulátor segítségével kiszámíthatja, hogyan gyarapodik befektetése a kamatos kamat hatására. Adja meg a kezdeti befizetést, a havi megtakarítást, a várható éves hozamot és a befektetési időtartamot — az eredmény azonnal megjelenik a grafikonon és a táblázatban.
Mi az a kamatos kamat?
A kamatos kamat (angolul compound interest) az az elv, amelynél a kamatot nem csak az eredeti befizetés után számítják, hanem a korábban felhalmozott kamatok után is. Az egyszerű kamattal ellentétben, ahol a kamatot mindig ugyanazon alaptőke után számítják, a kamatos kamatnál az alap folyamatosan növekszik. Minél hosszabb az időhorizont, annál szembetűnőbb a különbség a két megközelítés között.
Gyakran „a világ nyolcadik csodájaként" emlegetik — éppen azért, mert a növekedés exponenciális jellegű. Az első években a hatás alig észrevehető, de idővel egyre nagyobb szerepet játszik.
Hogyan működik a kamatos kamat a gyakorlatban
Képzeljünk el egy egyszeri 1 500 000 Ft-os befizetést 7%-os éves hozam mellett. Az első év végén 105 000 Ft kamat jön hozzá — összesen tehát 1 605 000 Ft. A második évben a kamatot már 1 605 000 Ft után számítják, így 112 350 Ft jön hozzá. Minden további évben az alap nő, és a növekmények egyre nagyobbak.
Ha az egyszeri befizetés mellé rendszeres havi megtakarítás is társul (például 75 000 Ft), a hatás megsokszorozódik. 20 év alatt 7%-os hozam mellett az összes befizetés eléri a közel 19,5 millió Ft-ot, de a végérték meghaladja a 47 millió Ft-ot — a különbséget a kamatos kamat adja.
A kamatos kamat képlete
Alapképlet egyszeri befizetésre:
FV = PV × (1 + r)ⁿ
- FV — a befektetés jövőbeli értéke (future value)
- PV — kezdeti befizetés (present value)
- r — kamatláb egy időszakra
- n — időszakok száma
Rendszeres befizetések esetén az annuitás képlete adódik hozzá: FV = PMT × ((1 + r)ⁿ − 1) / r, ahol PMT a rendszeres befizetés. A fenti kalkulátor havi tőkésítési és befizetési gyakorisággal számol.
A 72-es szabály
Gyors módszer annak becslésére, hány év alatt duplázódik meg a befektetés. Egyszerűen osszuk el a 72-t az éves kamatlábbal. 6%-os éves hozam mellett a befektetés körülbelül 12 év alatt duplázódik meg (72 ÷ 6 = 12). 8%-nál 9 év alatt. Ez egy közelítő becslés, de gyors tájékozódásra nagyon hasznos.
A tőkésítés gyakorisága
A végérték attól is függ, milyen gyakran írják jóvá a kamatot. Minél gyakoribb a tőkésítés (évente, negyedévente, havonta, naponta), annál magasabb a végső hozam azonos névleges kamatláb mellett. A fenti kalkulátor havi tőkésítéssel számol, ami a legtöbb befektetési termék esetében megfelel a bevett gyakorlatnak.
A legfontosabb tényezők, amelyek befolyásolják az eredményt
A végértékre a legnagyobb hatással a befektetési időhorizont hossza van. A kamatos kamat összefüggésében az idő fontosabb, mint az egyes befizetések összege. További tényezők a befizetések rendszeressége, a kamatláb mértéke és a tőkésítés gyakorisága.
Fontos megkülönböztetni a nominális és a reálhozamot is. A nominális hozam az a szám, amelyet a befektetési termék mutat. A reálhozam figyelembe veszi az inflációt — ha a nominális hozam 7% és az infláció 3%, a reálhozam körülbelül 4%. A kalkulátor nominális hozammal számol.
Amire a kalkulátor nem tér ki
A kalkulátor tájékoztató jellegű számítást nyújt idealizált feltételek mellett. Nem veszi figyelembe:
- Inflációt — a végösszeg reális vásárlóereje alacsonyabb lesz
- Adókat — Magyarországon a befektetési hozamok személyi jövedelemadó és szociális hozzájárulási adó hatálya alá eshetnek (a TBSZ számla kedvezményes adózást biztosít)
- Díjakat — az alapkezelési díjak, tranzakciós költségek és egyéb díjak csökkentik a nettó hozamot
- Piaci ingadozásokat — a tényleges hozam nem állandó, egyes években lényegesen magasabb vagy akár negatív is lehet
- Devizakockázatot — külföldi devizában történő befektetéseknél az árfolyam alakulása is befolyásolja az eredményt
Pontosabb tervezéshez érdemes az adott helyzetet pénzügyi tanácsadóval egyeztetni.
