Kalkulačka složeného úročení

Co je složené úročení?

Složené úročení je princip, kdy se úrok počítá nejen z původního vkladu, ale i z úroků naběhlých v předchozích obdobích. Na rozdíl od jednoduchého úročení, kde se každý rok počítá ze stejného základu, základ pro výpočet u složeného úročení stále roste. Čím delší horizont, tím větší rozdíl mezi oběma metodami.

Často se mu říká osmý div světa právě proto, že růst je exponenciální. V prvních letech je efekt sotva znatelný; za desítky let dominuje výsledku.

Jak složené úročení funguje v praxi

Představte si jednorázový vklad 5 000 € při ročním výnosu 7 %. Po prvním roce se přičte 350 € úroku — celkem 5 350 €. Ve druhém roce se úrok počítá z 5 350 €, přibyde 374,50 €. Každý další rok základ roste a přírůstky jsou větší.

Přidejte k jednorázovému vkladu pravidelný vklad 200 € měsíčně a efekt se znásobí. Za dvacet let při 7 % dosáhnou celkové vklady zhruba 53 000 € — ale konečný zůstatek překročí 120 000 €. Ten rozdíl je efekt složeného úročení.

Vzorec složeného úročení

Základní vzorec pro jednorázový vklad:

• FV — budoucí hodnota investice
• PV — současná hodnota (počáteční vklad)
• r — úroková sazba za období
• n — počet období

Pro pravidelné vklady se přidává anuitní vzorec: FV = PMT × ((1 + r)ⁿ − 1) / r, kde PMT je pravidelný vklad. Kalkulačka výše pracuje s frekvencí vkladů, kterou zvolíte — měsíční, čtvrtletní nebo roční — a úročí ve stejném rytmu.

Co kalkulačka umí

Kromě hlavního čísla několik praktických funkcí přibližuje výsledek reálnému portfoliu:

• Tři scénáře najednou — vedle vámi zvoleného výnosu graf vykreslí konzervativní cestu (5 %) a optimistickou cestu (12 %), takže vidíte, jak citlivý je výsledek na předpoklad výnosu.
• Interaktivní graf — najetím (nebo klepnutím) na časovou osu se zobrazí hodnota všech tří scénářů ve zvoleném roce.
• Pokročilé nastavení — volitelné vstupy pro roční poplatek fondu (TER) a inflaci. Poplatky snižují čistý výnos; inflace snižuje kupní sílu konečné hodnoty.
• CAGR (složená roční míra růstu) — efektivní roční výnos po poplatcích vyjádřený v procentech.
• Složení portfolia — skládaný sloupec ukazuje, jaký podíl konečného zůstatku pochází z vkladů a jaký ze složeného úroku.
• Export a sdílení — stáhněte data po letech jako CSV, zkopírujte odkaz s aktuálními vstupy nebo stránku vytiskněte do PDF.

Pravidlo 72

Rychlý způsob, jak odhadnout, za kolik let se investice zdvojnásobí: vydělte 72 ročním výnosem. Při 6% ročním výnosu se peníze zdvojnásobí zhruba za 12 let (72 ÷ 6 = 12). Při 8 % je to asi 9 let. Odhad je přibližný, ale užitečný pro rychlou kontrolu z hlavy, než sáhnete po kalkulačce.

Frekvence úročení

Konečná hodnota závisí i na tom, jak často se úrok připisuje. Čím častější úročení (roční, čtvrtletní, měsíční, denní), tím vyšší výsledek při stejné nominální sazbě. V kalkulačce se frekvence úročení nastavuje ovladačem Frekvence vkladů — měsíčně, čtvrtletně nebo ročně. Měsíční úročení je nejběžnější výchozí volba a odpovídá tomu, jak většina ETF, podílových a dluhopisových fondů vykazuje a reinvestuje výnosy.

Největší faktory ovlivňující výsledek

Zdaleka největším faktorem konečného zůstatku je délka horizontu. U složeného úročení záleží na čase víc než na velikosti jednotlivého vkladu. Pak následuje disciplína ve vkladech, míra výnosu a frekvence úročení.

Vyplatí se také oddělit nominální a reálný výnos. Nominální výnos je číslo z listu produktu. Reálný výnos je očištěný o inflaci — při 7% nominálním výnosu a 3% inflaci je reálný výnos zhruba 4 %. Se zapnutým vstupem Roční inflace v pokročilém nastavení kalkulačka ukáže obojí: nominální konečný zůstatek a vedle něj reálnou, o inflaci očištěnou hodnotu.

Poplatky fondu (TER) mohou dlouhodobý výnos snížit víc, než většina střadatelů čeká. Z 8% hrubého výnosu si i 1% roční poplatek ukrojí za 20–30 let citelný kus. V pokročilém nastavení zadáte roční náklad fondu; kalkulačka ho pak zahrne do CAGR i budoucí hodnoty.

Co kalkulačka nemodeluje

Pokročilé nastavení řeší inflaci a poplatky, ale několik dalších faktorů je záměrně vynecháno. Vyplatí se o nich uvažovat zvlášť:

• Daně — výnosy z investic obvykle podléhají dani z kapitálových výnosů (pravidla a sazby se liší podle země a některé účty nabízejí daňové úlevy). Kalkulačka ukazuje výsledky před zdaněním.
• Tržní volatilita — reálné výnosy nejsou konstantní; jednotlivé roky mohou být výrazně vyšší nebo záporné. Tři scénáře (konzervativní / vaše zadání / optimistický) dávají představu, jak předpoklad výnosu mění výsledek, ale nenahrazují skutečný model volatility.
• Riziko posloupnosti výnosů — špatné roky na začátku fáze čerpání mohou výsledek poškodit neúměrně, i když je průměrný výnos stejný.
• Měnové riziko — u portfolií v cizí měně (například ETF v USD z pohledu eura) mění pohyby kurzu výsledek v domácí měně.
• Transakční a platformové náklady — kromě TER mohou existovat vstupní/výstupní poplatky, provize brokera, měnové spready nebo poplatky platformy, které kalkulačka nezahrnuje.

Pro plán šitý na míru vaší situaci se vyplatí poradit s kvalifikovaným finančním poradcem.