Calculator dobândă compusă

Ce este dobânda compusă?

Dobânda compusă este principiul prin care dobânda se calculează nu doar la depozitul inițial, ci și la dobânda acumulată în perioadele precedente. Spre deosebire de dobânda simplă, unde baza de calcul rămâne aceeași în fiecare an, baza pe care se calculează dobânda compusă crește continuu. Cu cât orizontul este mai lung, cu atât diferența dintre cele două metode este mai mare.

Este adesea numită „a opta minune a lumii" tocmai pentru că creșterea este exponențială. În primii ani efectul abia se observă; pe decenii întregi, dominează rezultatul.

Cum funcționează dobânda compusă în practică

Imaginați-vă un depozit unic de 5 000 € la un randament anual de 7 %. La sfârșitul primului an se adaugă 350 € dobândă — total 5 350 €. În al doilea an dobânda se calculează la 5 350 €, adăugând 374,50 €. În fiecare an următor baza crește și incrementele sunt tot mai mari.

Adăugați o contribuție regulată de 200 € pe lună peste suma inițială și efectul se multiplică. Pe douăzeci de ani la 7 %, contribuțiile totale ajung la aproximativ 53 000 € — dar soldul final depășește 120 000 €. Diferența o face efectul dobânzii compuse.

Formula dobânzii compuse

Formula de bază pentru un singur depozit:

• FV — valoarea viitoare a investiției
• PV — valoarea prezentă (depozit inițial)
• r — rata dobânzii pe perioadă
• n — numărul de perioade

Pentru contribuții regulate se adaugă formula anuității: FV = PMT × ((1 + r)ⁿ − 1) / r, unde PMT este contribuția recurentă. Calculatorul de mai sus lucrează cu frecvența de contribuție aleasă — lunară, trimestrială sau anuală — și capitalizează la aceeași cadență.

Ce face calculatorul

Dincolo de cifra principală, câteva funcții practice apropie rezultatul de un portofoliu real:

• Trei scenarii simultan — pe lângă randamentul ales, graficul afișează o traiectorie conservatoare (5 %) și una optimistă (12 %), astfel încât să vedeți sensibilitatea rezultatului la ipoteza de randament.
• Grafic interactiv — trecerea cursorului (sau apăsarea pe ecran) pe axa timpului afișează valoarea celor trei scenarii în anul ales.
• Setări avansate — câmpuri opționale pentru comisionul anual al fondului (TER) și inflație. Comisioanele reduc randamentul net; inflația reduce puterea de cumpărare a valorii finale.
• CAGR (rata anuală compusă de creștere) — randamentul anual efectiv după comisioane, în procente.
• Compoziția portofoliului — o bară segmentată arată ce pondere din soldul final provine din contribuții și ce pondere din dobânda compusă.
• Exportare și partajare — descărcați datele an cu an în format CSV, copiați un link care codifică intrările actuale sau tipăriți pagina în PDF.

Regula lui 72

O metodă rapidă de estimare a numărului de ani în care o investiție se dublează: împărțiți 72 la rata anuală. La un randament anual de 6 %, banii se dublează în aproximativ 12 ani (72 ÷ 6 = 12). La 8 % sunt aproximativ 9 ani. Estimarea este aproximativă, dar utilă pentru o verificare rapidă înainte de a folosi calculatorul.

Frecvența capitalizării

Valoarea finală depinde și de cât de des se creditează dobânda. Cu cât capitalizarea este mai frecventă (anuală, trimestrială, lunară, zilnică), cu atât rezultatul final este mai mare la aceeași rată nominală. În calculator, frecvența capitalizării este controlată de câmpul Frecvența contribuției — lunară, trimestrială sau anuală. Capitalizarea lunară este implicită și se potrivește modului în care majoritatea ETF-urilor, fondurilor mutuale și fondurilor de obligațiuni raportează și reinvestesc venitul.

Cei mai importanți factori care modelează rezultatul

Cel mai mare motor al soldului final este lungimea orizontului. În capitalizare, timpul contează mai mult decât mărimea oricărei contribuții individuale. Urmează disciplina contribuției, rata randamentului și frecvența capitalizării.

Merită distins și între randamentul nominal și cel real. Randamentul nominal este numărul de pe fișa produsului. Randamentul real corectează cu inflația — la un randament nominal de 7 % și inflație de 3 %, randamentul real este aproximativ 4 %. Cu câmpul Inflație anuală activat în Setările avansate, calculatorul afișează ambele: soldul nominal final și, alături, valoarea reală ajustată cu inflația.

Și comisioanele fondului (TER) pot eroda randamentul pe termen lung mai mult decât se așteaptă majoritatea investitorilor. Dintr-un randament brut de 8 %, chiar și un comision anual de 1 % mușcă semnificativ pe 20–30 de ani. Setările avansate permit introducerea costului anual al fondului; calculatorul îl include apoi în CAGR și în valoarea viitoare.

Ce nu modelează calculatorul

Setările avansate tratează inflația și comisioanele, dar alți câțiva factori sunt lăsați în afara modelului. Merită cântăriți separat:

• Impozite — randamentele din investiții sunt de regulă supuse impozitului pe câștigurile de capital (regulile și ratele diferă de la o țară la alta, iar unele conturi oferă scutiri). Calculatorul afișează rezultate înainte de impozit.
• Volatilitatea pieței — randamentele reale nu sunt constante; anii individuali pot fi mult mai buni sau negativi. Cele trei scenarii (conservator / valorile dvs. / optimist) dau o intuiție despre modul în care ipoteza de randament schimbă rezultatul, dar nu înlocuiesc un model riguros de volatilitate.
• Riscul ordinii randamentelor — ani slabi la începutul fazei de retragere pot afecta disproporționat rezultatul final, chiar dacă media randamentului rămâne neschimbată.
• Riscul valutar — pentru portofoliile deținute într-o valută străină (de exemplu ETF-uri denominate în USD din perspectiva unui investitor român), mișcările cursului de schimb modifică rezultatul în moneda locală.
• Costurile de tranzacție și de platformă — dincolo de TER, pot exista comisioane de intrare/ieșire, comisioane de broker, spread-uri FX sau taxe de platformă pe care calculatorul nu le include.

Pentru un plan adaptat situației dvs., merită discutat cu un consultant financiar calificat.