Zinseszinsrechner

Was ist der Zinseszins?

Zinseszins bedeutet, dass Zinsen nicht nur auf die ursprüngliche Einzahlung berechnet werden, sondern auch auf die in früheren Perioden angefallenen Zinsen. Anders als bei der einfachen Verzinsung, bei der jedes Jahr dieselbe Basis verzinst wird, wächst die Berechnungsbasis beim Zinseszins stetig weiter. Je länger der Horizont, desto größer der Unterschied zwischen beiden Methoden.

Oft wird er als achtes Weltwunder bezeichnet, gerade weil das Wachstum exponentiell verläuft. In den ersten Jahren ist der Effekt kaum spürbar; über Jahrzehnte dominiert er das Ergebnis.

So wirkt der Zinseszins in der Praxis

Stellen Sie sich eine Einmalanlage von 5.000 € bei 7 % Jahresrendite vor. Nach dem ersten Jahr kommen 350 € Zinsen hinzu — insgesamt 5.350 €. Im zweiten Jahr werden die Zinsen auf 5.350 € berechnet, es kommen 374,50 € dazu. Mit jedem weiteren Jahr wächst die Basis, und die Zuwächse fallen größer aus.

Ergänzen Sie die Einmalanlage um eine Sparrate von 200 € monatlich, und der Effekt vervielfacht sich. Nach zwanzig Jahren bei 7 % summieren sich die Einzahlungen auf rund 53.000 € — der Endstand übersteigt jedoch 120.000 €. Diese Differenz ist der Zinseszinseffekt.

Die Zinseszinsformel

Die Grundformel für eine Einmalanlage:

• FV — zukünftiger Wert der Anlage
• PV — gegenwärtiger Wert (Startkapital)
• r — Zinssatz pro Periode
• n — Anzahl der Perioden

Für regelmäßige Sparraten kommt die Rentenformel hinzu: FV = PMT × ((1 + r)ⁿ − 1) / r, wobei PMT die regelmäßige Sparrate ist. Der Rechner oben arbeitet mit dem Sparintervall, das Sie wählen — monatlich, vierteljährlich oder jährlich — und verzinst im selben Rhythmus.

Was der Rechner kann

Über die Hauptzahl hinaus bringen einige praktische Funktionen das Ergebnis näher an ein reales Portfolio:

• Drei Szenarien auf einmal — neben der von Ihnen gewählten Rendite zeichnet das Diagramm einen konservativen Pfad (5 %) und einen optimistischen Pfad (12 %), sodass Sie sehen, wie empfindlich das Ergebnis auf die Renditeannahme reagiert.
• Interaktives Diagramm — beim Überfahren (oder Antippen) der Zeitachse erscheint der Wert aller drei Szenarien im gewählten Jahr.
• Erweiterte Einstellungen — optionale Eingaben für „Jährliche Gebühren (TER)“ und „Jährliche Inflation“. Gebühren senken die Nettorendite; die Inflation mindert die Kaufkraft des Endwerts.
• CAGR (durchschnittliche jährliche Wachstumsrate) — die effektive Jahresrendite nach Gebühren, ausgedrückt in Prozent.
• Zusammensetzung des Portfolios — der gestapelte Balken zeigt, welcher Anteil des Endstands aus Einzahlungen stammt und welcher aus Zinseszinsen.
• Teilen — kopieren Sie den Link mit den aktuell eingestellten Eingaben und geben Sie die Berechnung weiter.

Die 72er-Regel

Eine schnelle Methode, um abzuschätzen, in wie vielen Jahren sich eine Anlage verdoppelt: Teilen Sie 72 durch die Jahresrendite. Bei 6 % Jahresrendite verdoppelt sich das Geld in etwa 12 Jahren (72 ÷ 6 = 12). Bei 8 % sind es rund 9 Jahre. Die Schätzung ist grob, aber nützlich für eine schnelle Überschlagsrechnung im Kopf, bevor Sie zum Rechner greifen.

Verzinsungshäufigkeit

Der Endwert hängt auch davon ab, wie oft Zinsen gutgeschrieben werden. Je häufiger die Verzinsung (jährlich, vierteljährlich, monatlich, täglich), desto höher das Ergebnis bei gleichem Nominalzins. Im Rechner stellen Sie die Verzinsungshäufigkeit über den Regler Sparintervall ein — monatlich, vierteljährlich oder jährlich. Die monatliche Verzinsung ist die gängigste Voreinstellung und entspricht dem Rhythmus, in dem die meisten ETFs, Investment- und Anleihefonds Erträge ausweisen und reinvestieren.

Die größten Einflussfaktoren auf das Ergebnis

Der mit Abstand größte Faktor für den Endstand ist die Länge des Anlagehorizonts. Beim Zinseszins zählt die Zeit mehr als die Höhe der einzelnen Einzahlung. Danach folgen die Spardisziplin, die Rendite und die Verzinsungshäufigkeit.

Es lohnt sich außerdem, nominale und reale Rendite zu unterscheiden. Die nominale Rendite ist die Zahl aus dem Produktdatenblatt. Die reale Rendite ist inflationsbereinigt — bei 7 % nominaler Rendite und 3 % Inflation liegt die reale Rendite bei rund 4 %. Mit aktivierter Eingabe Jährliche Inflation in den Erweiterten Einstellungen zeigt der Rechner beides: den nominalen Endstand und daneben den realen, inflationsbereinigten Wert.

Fondsgebühren (TER) können die langfristige Rendite stärker schmälern, als die meisten Sparer erwarten. Von 8 % Bruttorendite frisst schon eine jährliche Gebühr von 1 % über 20–30 Jahre ein spürbares Stück weg. In den Erweiterten Einstellungen geben Sie die jährlichen Fondskosten ein; der Rechner bezieht sie dann sowohl in den CAGR als auch in den zukünftigen Wert ein.

Was der Rechner nicht abbildet

Die Erweiterten Einstellungen decken Inflation und Gebühren ab, einige weitere Faktoren bleiben jedoch bewusst außen vor. Es lohnt sich, sie separat zu bedenken:

• Steuern — Erträge aus Geldanlagen unterliegen in der Regel der Kapitalertragsteuer (Regeln und Sätze unterscheiden sich je nach Land, und manche Konten bieten Steuervorteile). Der Rechner zeigt Ergebnisse vor Steuern.
• Marktvolatilität — reale Renditen sind nicht konstant; einzelne Jahre können deutlich höher ausfallen oder negativ sein. Die drei Szenarien (Konservativ / Eigene Eingabe / Optimistisch) vermitteln, wie die Renditeannahme das Ergebnis verändert, ersetzen aber kein echtes Volatilitätsmodell.
• Risiko der Renditereihenfolge — schlechte Jahre zu Beginn der Entnahmephase können das Ergebnis unverhältnismäßig stark treffen, selbst wenn die Durchschnittsrendite gleich bleibt.
• Währungsrisiko — bei Portfolios in Fremdwährung (etwa ein ETF in USD aus Euro-Sicht) verändern Wechselkursbewegungen das Ergebnis in der Heimatwährung.
• Transaktions- und Plattformkosten — neben dem TER können Ausgabe- und Rücknahmegebühren, Brokerprovisionen, Währungsspreads oder Plattformgebühren anfallen, die der Rechner nicht einbezieht.

Für einen auf Ihre Situation zugeschnittenen Plan lohnt sich das Gespräch mit einem qualifizierten Finanzberater.