Media mobilă: SMA, EMA și cum o citești pe grafic

Media mobilă (engl. Moving average = MA) este un indicator folosit pe scară largă și are aplicații întinse în analiza tehnică, unde ajută la determinarea direcției trendului. Este un indicator de trend sau întârziat, pentru că se bazează pe prețuri din trecut.

Moving average (media mobilă) este pur și simplu o cale de a estima viitorul trend ascendent, respectiv descendent. Cea mai obișnuită utilizare a mediilor mobile este determinarea direcției trendului și căutarea nivelurilor de suport și rezistență (se folosește mai ales pe forex, la mărfuri, acțiuni și indici).

Ce este media mobilă

Probabil suntem de acord că cei mai mulți oameni nu prea au drag de matematică. Se predau o mulțime de lucruri complicate care în viața reală își găsesc greu utilizarea. Există însă lucruri care ne pot ajuta.

Media mobilă este un exemplu. Datorită calculatoarelor, trasarea ei este o chestiune de câteva secunde. În spatele acestui procedeu simplu se ascunde totuși calculul mediei unui șir de numere. Nu este nimic complicat, dar cine are timp de asta, nu?

• Media mobilă este așadar prețul mediu sau o altă valoare a datelor, trasată în timp.
• Media mobilă se numește așa pentru că este recalculată în fiecare punct succesiv în timp. Mediile mobile se folosesc în analiza tehnică, iar rezultatul este crearea unei linii care netezește oscilațiile din prețul activului pe care îl măsurăm.

Să luăm ca exemplu unul dintre cei mai des folosiți parametri ai mediei mobile: numărul 100.

1. Asta înseamnă că, în cadrul de timp dat, în calcul intră ultimele 100 de înregistrări (lumânări) și din ele se calculează valoarea medie.
2. Când ultima lumânare se închide și se deschide una nouă, prima lumânare din serie este eliminată din serie și se calculează o nouă medie.
3. Procesul se repetă la nesfârșit, iar valorile medii calculate se afișează sub forma unei curbe pe care o vedem pe ecran.

Tipuri de medii mobile

Cele două medii mobile de bază și folosite în mod obișnuit sunt media mobilă simplă (notată SMA în platforme), care ia toate prețurile din fereastra ei cu aceeași greutate, și media mobilă exponențială (EMA), care dă o greutate mai mare prețurilor actuale.

Media mobilă clasică vs cea exponențială:

• Este vorba de două metode de calcul de bază. La media mobilă clasică, în calcul intră toate valorile cu aceeași greutate. La cea exponențială au greutate mai mare ultimele lumânări din șir.
• În practică asta înseamnă că, dacă apare o schimbare bruscă de direcție, media mobilă exponențială reacționează mai devreme. Viteza acestei reacții depinde de setarea perioadei pentru care o trasăm. Cu cât perioada este mai mare, cu atât întârzierea este mai mare.
• Astfel ajungem la cel mai mare dezavantaj al mediilor mobile, dar și al altor indicatori. Utilizarea lor este îngreunată de întârzierea lor. Modul în care le folosim trebuie adaptat la asta. Ele nu ne spun că avem un trend nou. Doar confirmă că el s-a produs deja…

Media mobilă simplă (SMA)

Media ultimelor n valori dintr-o serie de timp. Media mobilă pe zece zile este prețul mediu de închidere din ultimele zece zile. Cu cât n este mai mare, cu atât netezirea este mai puternică și cu atât linia este mai deplasată față de datele originale.

Fiecare preț din fereastră are greutatea 1/n. La o SMA pe zece zile înseamnă zece la sută, fie că este prețul de ieri, fie unul vechi de zece zile. Prețurile din afara ferestrei au greutatea zero. De aici rezultă proprietatea numită efect de drop-off. La fiecare deplasare a ferestrei, cea mai veche valoare cade afară și media se mișcă, chiar dacă prețul de azi nu s-a schimbat deloc.

Media mobilă ponderată (WMA)

Greutățile scad liniar. Cel mai recent preț are greutatea n, cel dinaintea lui n −1 și tot așa până la cel mai vechi, cu greutatea 1. Suma se împarte apoi la numărul triunghiular n(n+1)/2. La o medie pe cinci zile avem deci 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15.

Pentru WMA pe cinci zile ies greutățile de 33,3 %, 26,7 %, 20,0 %, 13,3 % și 6,7 %. La o mișcare proaspătă reacționează așadar mai bine decât SMA. Această scădere liniară este totodată diferența față de EMA, unde greutățile scad geometric.

Media mobilă exponențială (EMA)

Greutățile scad geometric și calculul se face recursiv, din valoarea anterioară:

EMA = α × preț + (1 − α) × EMA anterioară

Coeficientul α se deduce din perioadă prin relația α = 2 / (n + 1). O EMA pe zece zile are deci α ≈ 0,18.

Notația mai veche folosește direct procentul în locul perioadei. „EMA de zece la sută” înseamnă α = 0,10, ceea ce corespunde unei perioade de nouăsprezece zile, iar fiecare zi mai veche are nouăzeci la sută din greutatea zilei cu una mai noi: 10 %, 9 %, 8,1 %, 7,3 % și tot așa. Greutățile nu scad însă niciodată exact la zero. EMA are memorie infinită, iar ultimele n perioade duc în ea aproximativ 86,5 % din greutatea totală. De aceea valorile EMA de la începutul seriei diferă între platforme, în funcție de ce au folosit pentru pornirea calculului.

Trei medii mobile cu aceeași perioadă pe același preț. WMA se ține cel mai aproape de preț, SMA cel mai departe, EMA între ele. Date: Yahoo Finance.

Cum își împart cele trei medii greutatea între ultimele zece prețuri. SMA dă fiecăruia aceleași zece la sută, WMA scade liniar, EMA geometric. La EMA, ultimele zece perioade duc doar 86,5 % din greutate, restul rămâne în datele mai vechi.

Câtă întârziere are media mobilă

Întârzierea nu este o chestiune de impresie, se poate calcula drept centru de greutate al ponderilor, adică vechimea medie a datelor din care este compusă media:

• SMA(n): (n − 1) / 2 perioade
• WMA(n): (n − 1) / 3 perioade
• EMA(α): (1 − α) / α perioade

Aici este nevoie de o precizare, pentru că se greșește aproape peste tot. După înlocuirea cu α standard = 2/(n+1), la EMA iese exact (n − 1) / 2, deci aceeași întârziere ca la o SMA de aceeași lungime. Și SMA pe două sute de zile, și EMA pe două sute de zile au amândouă centrul de greutate la 99,5 zile în trecut.

De ce arată atunci EMA mai rapidă? Pentru că dă ultimei zile greutatea 2/(n+1) față de 1/n la SMA, deci cam dublu, și nu are efect de drop-off. La un salt de preț reacționează de aceea mai puternic la început. O întârziere mai mică la aceeași lungime oferă abia WMA, cu treimea ei.

Utilizarea mediilor mobile

Cum s-a spus deja, media mobilă servește în primul rând la determinarea direcției trendului activului urmărit.

Mediile mobile rămân în urma prețului actual al activului, pentru că pornesc de la prețuri din trecut. Cu cât perioada mediei mobile este mai lungă, cu atât mai mare este deci întârzierea. Așa că media mobilă pe 200 de zile va avea o întârziere mult mai mare decât cea pe 20 de zile, pentru că include prețurile activului din ultimele 200 de zile.

Utilizarea mediei mobile pe (20 - 50 - 200) de zile depinde în primul rând de obiectivele de tranzacționare ale traderului respectiv. Mediile mobile mai scurte se folosesc pentru tranzacționarea pe termen scurt, iar cele mai lungi mai ales pentru investitorii pe termen lung, care țin activele alese (așa-numitul hodl) și nu tranzacționează zilnic.

Media pe 50 de zile și cea pe 200 de zile sunt cele mai urmărite de traderi și de investitori, iar străpungerile prețului peste sau sub ele sunt luate drept semnal de tranzacționare. Încrucișarea mediei pe cincizeci de zile peste cea pe două sute de zile se numește crucea de aur, încrucișarea inversă este crucea morții. Le analizăm în detaliu în articolul despre golden cross.

Crucea de aur pe indicele S&P 500 din 1 iulie 2025, văzută de aproape. Media pe cincizeci de zile o taie pe cea pe două sute de zile abia în momentul în care prețul crește deja de câteva luni. Exact așa arată întârzierea în practică. Date: Yahoo Finance.

La fiabilitatea lor este însă bine să ne uităm cu sânge rece. Brock, Lakonishok și LeBaron au publicat în 1992, în Journal of Finance, un studiu în care regulile bazate pe medii mobile au funcționat pe indicele Dow Jones în anii 1897 până în 1986. Sullivan, Timmermann și White au extins apoi în 1999 setul testat la 7 846 de reguli și au folosit un test statistic care ține cont de câte reguli au fost cercetate. Cea mai bună regulă din studiul original, în afara eșantionului, în anii 1987 până în 1996, a adus 8,63 % pe an cu o valoare p de 0,154, deci un rezultat imposibil de deosebit de hazard.

Numărul 200 nu este în plus optimizat, este o convenție. Faber arată singur în studiul său că au funcționat asemănător mediile de la trei la douăsprezece luni, așa că lungimea exactă nu contează atât de mult.

Nu uitați că mediile mobile sunt doar unul dintre mulți indicatori care ne ajută să determinăm direcția evoluției următoare a activului nostru suport și depinde astfel de mulți alți factori.

Media mobilă în interiorul altor indicatori

Cine înțelege media mobilă înțelege și majoritatea indicatorilor pe care îi știe sub alt nume:

• MACD este diferența dintre EMA pe douăsprezece zile și EMA pe douăzeci și șase de zile, completată de o EMA pe nouă zile ca linie de semnal. Este așadar o măsură a distanței dintre două medii mobile.
• Benzile Bollinger sunt media mobilă pe douăzeci de zile plus minus două abateri standard.
• RSI calculează raportul dintre câștigul mediu și pierderea medie, ambele netezite.
• ATR este media netezită a intervalului real și se folosește la setarea stop-lossului și a mărimii poziției.

Netezirea din RSI și ATR are o particularitate. Wilder folosește în ea coeficientul α = 1/n, ceea ce corespunde unei EMA cu perioada 2n − 1. RSI pe paisprezece zile lucrează deci în interior cu o EMA pe douăzeci și șapte de zile, nu cu una pe paisprezece, cum se scrie adesea.

Strategii de tranzacționare

Există o mulțime uriașă de strategii bazate pe medii mobile. Fie că este vorba de încrucișarea a două sau mai multe medii mobile cu parametri diferiți, de încrucișarea cu curba prețului sau de o utilizare cu totul diferită. Aveți mereu în minte că media mobilă este „doar” o funcție de preț și de timp și de aceea nu ne spune nimic mai mult decât graficul însuși.

Dacă este însă corect înțeleasă și folosită, poate simplifica și clarifica tranzacționarea noastră de zi cu zi.